Mencari Significant Digits

Open Knowledge is Our Main Pillar Forums Metode Numerik Mencari Significant Digits

Viewing 4 reply threads
  • Author
    Posts
    • #6397
      Nurul FitriNurul Fitri
      Participant

      Assalamualaikum Wr Wb.
      Maaaf pak saya Nurul Fitri matematika kls 3B. Ingin bertanya cara mencari significat digits tanpa python. Pada video yang bapak jelaskan mencari significant digits dari nilai pi yang didedekati 3.14 hasilnya mendekati 0.00051 lebih kecil daripada sama dengan 0.005 = 0.5 x 10^-2. Yang ingin saya tanyakan nilai 0.005 didapat darimana ya pak?

    • #6398
      Siti MasitohSiti Masitoh
      Participant

      Izin bantu menjawab, sepemahaman saya dari soal tersebut, signifikan digit itu kan kalau diberikan sebuah relative error maka n terbesar yang memenuhi relatif errornya (Dalam soal diberikan relatif errornya kurang dari 0.5×10^(-n)) ,maka n terbesarnya itu disebut signifikan digit.

      dijawaban nomor 1,Error relativnya adalah = |3.14 – π|/|π| ≈ 0.00051, untuk mendapatkan n terbesar (significant digit yang memenuhi relatif errornya yg kurang dari 0.5×10^(-n) berarti kan kita harus tau Error relative yang didapat itu kurang dari 0.5×10^(-n), n nya berapa yang terbesar? begitu kan?

      Karena 0.00051 itu kurang dari 0.005 (bukan kurang dari 0.0005 karena ini sudah lebih dari namanya) maka agar kita dapat n terbesar yang memenuhi relatif errornya kurang dari 0.5×10^(-n) didapatkanlah 0.00051 ≤ 0.005, dimana 0.005 = 0.5×10^-2 maka n=2 (significant digitnya 2).

      Kenapa tidak 0.05 yang diambil padahal 0.00051 ≤ 0.05 = 0.5×10^-1 ? (ini benar juga kan) tapi disini n nya sama dengan 1 lebih kecil dari 2, sedangkan yang dicari adalah agar kita menemukan “n terbesar”, maka kita ambil n terbesarnya dalam soal ini, yaitu n=2 dimana 0.00051 ≤ 0.005= 0.5 ⋅ 10^-2

      Semoga membantu. silahkan teman-teman mengoreksi jika ada kesalahan.

      • This reply was modified 1 month, 2 weeks ago by Siti MasitohSiti Masitoh.
    • #6400
      Siti MasitohSiti Masitoh
      Participant

      simple nya :
      0.005 didapat dari diberikan relatif errornya kurang dari 0.5×10^-n, (0.5 kali 10 pangkat negatif “n berapa” agar kita dapat “n tebesar” sebagai significant digit.)maka di dapat:
      Error relative = |3.14 – π|/|π| ≈ 0.00051 ≤ 0.005, dimana 0.005 = 0.5×10^-2, akhirnya didapatkan lah significant digitnya sama dengan 2

    • #6403
      Taufik SutantoTaufik Sutanto
      Keymaster

      Terima kasih @Nurul Fitri atas pertanyaannya, juga @Siti Masitoh atas tanggapannya.
      Iya benar, intinya di “n terbesar yang memenuhi pertidaksamaan” …… “rel_error <= 0.5 10^-n”
      n yang terbesar 2, karena kalau n=3 pertidaksamaan tidak berlaku …. karena 0.00051>0.0005

    • #6415
      Nurul FitriNurul Fitri
      Participant

      Terimakasih Kak @Siti Masitoh penjelasannya,saya sudah paham. Terimakasih juga pak Taufik.

Viewing 4 reply threads
  • You must be logged in to reply to this topic.